단순하고 소박한 통계와 SPSS

많은 통계적 현상은 정규분포를 이루고 있습니다. 모집단이 정규분포를 이루고 있다는 것은 모수(parameter)를 알고 있다는 또는 알고 있다는 전제를 해도 된다는 뜻입니다. 모집단이 정규분포를 하고 있으며, 모수를 알고 있다는 가정에 따라 표본을 선택하여 모집단의 특성을 추정하는 통계 작업 모수적 통계(parametric statistics)라고 부릅니다. 예를 들어 독립적인 두 평균의 차이에 대한 t검정은 두 집단이 정상분포를 가진 분산을 가진다고 가정을 합니다.

하지만 실험 상황에서 연구 실무자들은 모집단의 특성을 미리 파악하기 힘든 경우를 자주 접하게 됩니다. 봄, 여름, 가을, 겨울 중에서 대학생들이 제일 좋아하는 계절은 어느 것일까? 판매하고 있는 핸드폰 A, B, C 중에서 경기 지역에 거주하는 20대들이 제일 좋아하는 것은 어느 것일까? 이런 질문들을 비교하는 경우에 이들은 모수를 알고 있다고 판단하기 어려우며 모집단의 특성도 가정하기 힘들지만 모두 빈도와 관련되어 있습니다. 모집단이 정규분포를 한다고 판단하기 힘들 때는 분포 특성에 대한 가정할 수 없으며, 따라서 모수를 알지 못하는 상황이 되기 때문에 대안적 방법들을 사용합니다. 이러한 통계 작업을 비모수적 통계(nonparametric statistics)라고 부르며 대표적인 방법이 카이제곱 검증방법입니다.

카이제곱 검증는 모집단 분포에 대해 가정하지 않으며 모수와 관련한 내용을 가설에 포함하지도 않습니다. 따라서 자유 분포 테스트라고도 합니다. 표본으로 선택된 150명의 대학생들 중에서 30명은 봄을 30명은 여름을 20명은 가을을 그리고 20명은 겨울을 좋아합니다. 이러한 경우에 영가설은 봄(25), 여름(25), 가을(25), 겨울(25)으로 세우고 이 가설의 적합도를 검증하는 방식으로 통계 작업을 실행합니다. 표본 데이터를 사용하여 획득된 표본 비율 또는 빈도 분포가 영가설로 구체화된 모집단 분포에 얼마나 적합한지를 검증하는 작업이 카이제곱 검증입니다.

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